AUTH OpenCourses OPENCOURSES-AUTH-981


Title:Μαθηματική εκπαίδευση για την προσχολική και πρώτη σχολική ηλικία
Instructors:Τζεκάκη Μαριάννα [instructor]
Department: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Παιδαγωγική Σχολή, Τμήμα Επιστημών Προσχολικής Αγωγής και Εκπαίδευσης
Language:Greek
Creation Date:10/11/2014
Summary:Το μάθημα περιλαμβάνει την ανάπτυξη επίγνωσης για περιοχές των Μαθηματικών και την ανάπτυξη γνώσεων και εμπειριών σε σχέση με τη διδασκαλία τους, δηλαδή πλαισιώνεται από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και τις διαδικασίες της διδακτικής τους προσέγγισης. Συγκεκριμένα, αναλύονται οι ιδιαιτερότητες των θεματικών, εξετάζεται η κλιμάκωση των δυσκολιών κατά έννοια και μελετάται η ανάπτυξη μαθηματικών δραστηριοτήτων και υλικού. Το μάθημα προσφέρει εξειδικευμένες γνώσεις για την επεξεργασία μαθηματικών δραστηριοτήτων, παιχνιδιών και ειδικού εκπαιδευτικού υλικού στις μικρές ηλικίες. Προσφέρει τις απαραίτητες γνώσεις και αρχικές δεξιότητες για την διδασκαλία μαθηματικών εννοιών στην προσχολική και πρώτη σχολική ηλικία, δηλαδή την επεξεργασία μαθηματικών δραστηριοτήτων, παιχνιδιών και ειδικού εκπαιδευτικού υλικού στις μικρές ηλικίες. Πλαισιώνεται από βιβλιογραφική μελέτη, παρουσιάσεις θεμάτων, παρατήρηση πεδίου, ασκήσεις, πρακτική εφαρμογή και γραπτή εξέταση.

The course aims to develop awareness for areas of mathematics and develop knowledge and experience related to their teaching; it includes mathematical elements and elements of their teaching approach. In particular, the course includes presentation and study of thematic mathematical specificities, difficulties in concept development, along with mathematical activities and materials. The course also provides specialized knowledge related to mathematical activities, games and educational material for early years, and thus it offers the necessary knowledge and initial skills for mathematics teaching mathematical in preschool and early school age.
Subjects:Ανθρωπιστικές Επιστήμες και Τέχνες, Παιδαγωγική, Humanities and Arts, Pedagogy
Notes:Προαπαιτούμενες γνώσεις: Δεν υπάρχουν.
Syllabus: Ενότητα 1: Μαθηματική Εκπαίδευση Περιεχόμενα: 1. Ποια η σημασία των Μαθηματικών; I) Ποια αξία; II) Τι Μαθηματικά για την προσχολική; 2. Νέες αντιλήψεις. I) Γιατί αλλάζει; II) Τι Μαθηματικά για την προσχολική; 3. Ειδικά ερωτήματα. I) Πώς «διδάσκουμε; » α) Παραδοσιακοί τρόποι. β) Ένα αντί – παράδειγμα. II) Τι πιστεύουμε; III) Ένα αντιπαράδειγμα. II) Τι πιστεύουμε; III) Τι μαθαίνει μαγειρεύοντας; 4. Ένα Δυναμικό Πρόγραμμα 2011. 5. Τροχιές μάθησης. I) Γιατί τροχιές μάθησης; II) Μια έννοια αναπτύσσεται όπως ένα δένδρο. 6. Μαθηματικοποίηση. 7. Δύο ιστορικές ρήσεις. 8. Και μια δυναμική τάξη. 9. Οι 7 καλύτερες διδακτικές πρακτικές. I) Παράδειγμα - Έξυπνη εκκίνηση. II) Παράδειγμα - Χρήση υλικού. III) Δράση – ατομικά ή σε ομάδες. IV) Δράση – σκέψη κι έλεγχος. V) Παράδειγμα - Διάλογος. 10. Τι είναι τα  Μαθηματικά; 11. Ερωτήσεις στην 1η ενότητα. 12. Υλικό μελέτης.   Ενότητα 2. Μαθηματική Επιστήμη Περιεχόμενα: 1. Τι είναι τα Μαθηματικά; 2. Μαθηματική Επιστήμη: Αντικείμενα μελέτης. 3. Σελίδα μαθηματικού βιβλίου. 4. Αντικείμενα μελέτης. 5. Τρεις κόσμοι του Popper. 6. Πως δημιουργήθηκαν; 7. Πορεία αφαίρεσης αντικειμένων. 8. Μαθηματική Επιστήμη: Ιστορική εξέλιξη. 9. Κατασκευάζονται ή ανακαλύπτονται; 10. Δημιουργία νέων αντικειμένων. 11. Μαθηματικά στην Τέχνη. 12. Πώς οδηγούμαστε στη μαθηματικοποίηση; 13. Στοιχεία μαθηματικοποίησης; 14. Αφαίρεση – Γενίκευση. 15. Συμβολισμός. 16. Συμβολικές αναπαραστάσεις. 17. Μαθηματικά Σύμβολα. 18. Μαθηματικά μοντέλα. 19. Σημειωτική δραστηριότητα. 20. Πως ελέγχουμε την αλήθεια; 21. Μαθηματικές διαδικασίες. 22. Αξιώματα. 23. Μαθηματική Λογική. 24. Μαθηματικές αποδεικτικές μέθοδοι. I) Παραγωγική διαδικασία. II) Απαγωγή σε άτοπο. III) Επαγωγική διαδικασία. a) Επαγωγική απόδειξη. 25. Μαθηματική Επαγωγή. 26. Αλγόριθμοι. 27. Συλλογιστική Ικανότητα. 28. Ανάπτυξη συλλογισμού. 29. Διδασκαλία των Μαθηματικών. 30. Ερωτήσεις στην 2η ενότητα. 31. Υλικό μελέτης - Βιβλιογραφία.   Ενότητα 3. Ιστορία των Μαθηματικών Περιεχόμενα: 1. Ιστορική Εξέλιξη των Μαθηματικών 2. Αρχικά ερωτήματα 3. Πόσα Μαθηματικά πριν 1000 χρόνια; 4. Σημασία γνώσης της Ιστορίας. 5. Μαθηματική Επιστήμη: Ιστορική εξέλιξη. 6. Προ- ελληνικά Μαθηματικά. 7. Προ- ελληνικά Μαθηματικά – 30.000 π.Χ. 8. Πάπυρος του RHIND – 1600 π.Χ. 9. Προ- ελληνικά Μαθηματικά - Πάπυρος του RHIND. 10. Μαθηματική Επιστήμη: Ελληνικά Μαθηματικά 600 π.Χ. 11. Μαθηματική Επιστήμη: Ελληνικά Μαθηματικά. 12. Μαθηματική Επιστήμη: Ο Αραβικός κόσμος – 600 μΧ. 13. Μαθηματική Επιστήμη: Ο ανατολικός κόσμος. 14. Μαθηματική Επιστήμη: Μαθηματικά στη Δύση από 1500. 15. Μαθηματική Επιστήμη: Μαθηματικά στη Δύση. 16. Μαθηματική Επιστήμη: Νεότερα Μαθηματικά. 17. Διδασκαλία των Μαθηματικών. 18. Ερωτήσεις στην 3η ενότητα. 19. Υλικό μελέτης - Βιβλιογραφία.   Ενότητα 4. Διδασκαλία των Μαθηματικών Περιεχόμενα: 1. Στοιχεία αποτελεσματικής διδασκαλίας. 2. Ατομική δραστηριοποίηση. 3. Προσαρμογή στην ηλικία και το μέλλον των παιδιών. 4. Ένα ιδιαίτερο επεισόδιο. 5. Άγνωστες και προκλητικές καταστάσεις. 6. Το παράδειγμα με το κουτί και τα αυτοκίνητα. 7. Συζήτηση και αναστοχασμός. 8. Εξηγώντας τη δράση τους. 9. Χρήση αναπαραστάσεων. 10. Σημειωτική δραστηριότητα. Αλλάζοντας την παραδοσιακή τάξη. 1. Βασικά σημεία αλλαγής. 2. Τι είναι μαθηματική δραστηριότητα; 3. Τι δεν είναι και τι είναι μαθηματική δραστηριότητα; 4. Μαθηματικές διαδικασίες. 5. Σκέψη πάνω στη δράση. 6. Τι σημαίνει εκχώρηση δραστηριότητας; 7. Ο εκπαιδευτικός καθοδηγεί με ερωτήσεις. 8. Παρέμβαση εκπαιδευτικού. 9. Κατανόηση της κατάστασης. 10. Κατανόηση του προβλήματος. 11. Μεγάλες ιδέες των Μαθηματικών. 12. Ενασχόληση με τετριμμένες ιδέες. 13. Διαχείριση του λάθους. 14. Διαδικασίες ελέγχου. 15. Τα παιδιά ελέγχουν τη δράση τους. 16. Συζήτηση επεξήγηση ιδεών, τεκμηρίωση. 17. Εξαγωγή συμπερασμάτων. 18. Μια δυναμική τάξη. 19. Χαρακτηριστικές ιδέες. 20. Περιεχόμενο Προγράμματος. 21. Βασικές μαθηματικές ιδέες. 22. Ερωτήσεις στην 4η ενότητα. 23. Υλικό μελέτης - Βιβλιογραφία.   Ενότητα 5. Έννοιες χώρου και Γεωμετρίες Περιεχόμενα: I) Παρουσίαση θεματικών ενοτήτων. II) Παρουσίαση δραστηριότητας. III) Διδακτικό περιεχόμενο. A. Προσανατολισμός στο χώρο. 1.Έννοιες χώρου. 2. Σημασία ανάπτυξης. 3. Διαφορετικές προσεγγίσεις. 4. Ιστορική εξέλιξη των εννοιών. 5. Ιστορική εξέλιξη Γεωμετριών. 6. Επίπεδο Riemann. 7. Επιφάνεια Togliatti. 8. Αντικείμενα και σχέσεις. 9. Άλλες γεωμετρίες. 10. Προβολική Γεωμετρία. 11. Αλγεβρική κι Αναλυτική Γεωμετρία. 12. Τοπολογική Γεωμετρία. B. Χωρικός συλλογισμός. 1. Χωρικός συλλογισμός. 2. Διδακτικό περιεχόμενο. 3. Τοπολογική Προσέγγιση. 4. Τοπολογική Γεωμετρία. 5. Τοπολογικές εφαρμογές. 6. Διδακτικές συνέπειες. 7. Διδακτικές προτάσεις. 8. Δραστηριότητες. Γ) Προβολική Γεωμετρία, οπτικοποίηση. 1. Οπτικοποίηση. 2. Διδακτικό περιεχόμενο. 3. Ιστορική εξέλιξη Προβολικής Γεωμετρίας. 4. Προβολική Γεωμετρία. 5. Διάφορες Προβολές. 6. Διδακτικές κατευθύνσεις. 7. Δραστηριότητες. Δ) Γεωμετρικά Σχήματα και συλλογισμός. 1. Γεωμετρικός συλλογισμός. 2. Σημασία ανάπτυξης γεωμετρικού συλλογισμού. 3. Ευκλείδεια Γεωμετρία – αποσαφηνίσεις. 4. Ευκλείδεια Γεωμετρία. 5. Ευκλείδεια Σχήματα. 6. Διδακτικές κατευθύνσεις. 7. Δραστηριότητες. Ε) Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί. 1. Ισομετρίες. 2. Ομοιότητα – ομοιοθεσία. 3. Μετασχηματισμοί. 4. Ένα ιδιαίτερο ζήτημα: Χρυσός λόγος. 5. Εφαρμογές Χρυσού Λόγου. 6. Διδακτικές κατευθύνσεις. 7. Δραστηριότητες. 8. Ερωτήσεις. 9. Υλικό μελέτης - Βιβλιογραφία.   Ενότητα 6. Αριθμοί και πράξεις Περιεχόμενα: Α) Αριθμοί. 1. Σημασία εισαγωγής στην αρίθμηση. 2. Έννοια του αριθμού. 3. Αριθμητική μάθηση. 4. Διαστάσεις του αριθμού. 5. Δράσεις με αριθμούς. 6. Ιστορία των Αριθμών. 7. Συστήματα αρίθμησης – εξέλιξη. 8. Αριθμητικά σύμβολα – εξέλιξη. 9. Αριθμητικά σύμβολα. 10. Συστήματα αρίθμησης. 11. Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. 12. Φυσικοί Αριθμοί. 13. Οι απειρίες του Cantor. 14. Άλλα σύνολα αριθμών. 15. Διάκριση Ρητών – Άρρητων. 16. Ο αριθμός π. 17. Σύνολα αριθμών. 18. Χαρακτηριστικοί Αριθμοί. 19. Διδακτικές  κατευθύνσεις. 20. Παραστάσεις αριθμών. 21. Περιεχόμενο πρώτης αρίθμησης. 22. Δραστηριότητες. Β) Πράξεις. 1. Σημασία εισαγωγής στις πράξεις. 2. Νόημα Πρόσθεσης – Αφαίρεσης. 3. Σχέσεις αριθμών. 4. Προσθετικές καταστάσεις. 5. Διδακτικές εφαρμογές. 6. Δραστηριότητες. 7. Νόημα Πολ/σμού – Διαίρεσης. 8. Πολλαπλασιαστικές καταστάσεις. 9. Διδακτικές εφαρμογές. 10. Δραστηριότητες. 11. Αλγόριθμοι των πράξεων. 12. Υπολογιστικές μηχανές. 13. Ερωτήσεις. 14. Υλικό μελέτης - Βιβλιογραφία.
Course data:Course type: A [contains: ]
Undergraduate course
Related links:External link: Μετάβαση στην σελίδα του μαθήματοςDownload fulltext
License:CC - Παρόμοια Διανομή / CC - Attribution-ShareAlike


 Record created 2015-11-14, last modified 2016-10-05